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花朵2005



级别: 荣誉会员 二等发帖奖该用户目前不在线
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 求助

已知f(x)=f(4-x),x∈R當x>2时，f(x)为增函数，设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定a   b   c 的大小关系


[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2008/10/3 09:46		 回到顶端
limjunyoung



级别: 荣誉会员 一等解题奖该用户目前不在线
发贴: 892
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注册时间:2006-04-26
最后登陆:2008-11-09
 

设x=2+t 那么代进f(x)=f(4-x)就是f(2+t)=f(2-t)
所以f(x)是关于x=2这条直线对称的
所以a=f(1)=f(3) ,b=f(4), c=f(-2)=f(6)
而x>2 f(x)是递增的,所以a<b<c

Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/10/3 23:00		 回到顶端

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