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tubage





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 帮我解决一道初三数学题

已知点D是边长为1的正三角形ABC的内心。EF分别是AB、AC边上的两动点，满足角EDF=60°，求证三角形AEF的周长为定值。
谢谢
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2008/06/23 08:23 回到顶端
satl9



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是不是问三角形AEF的周长啊?是不是?什么是定值?
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/06/28 14:15		 回到顶端
tugeba





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就是三角形AEF的周长为定值????怎么解??我也想知答案
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/06/28 21:48 回到顶端
陶然一笑





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定值为1吧
[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/06/30 21:32 回到顶端
satl9



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定值为1
设1元1次方程解就可以了
晚上再来写过程哦!
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/1 12:46		 回到顶端
sunlhao





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我把我的想法简单写一下，并且还期待着sat19的精彩解答……
颜色相同的三角形需要求全等（还有EFD与它对顶的三角形全等），求好之后可以把AEF的所有边转移到BC边上，这也就证明了Caef=1
我用了四点共圆的知识，再加上顶点到内心距离相等就可以证了……



[ 此贴被sunlhao在2008-07-04 07:44重新编辑 ]
[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/4 07:36 回到顶端
satl9



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下面是引用sunlhao于2008-07-4 7:36 AM发表的 :
我把我的想法简单写一下，并且还期待着sat19的精彩解答……
颜色相同的三角形需要求全等（还有EFD与它对顶的三角形全等），求好之后可以把AEF的所有边转移到BC边上，这也就证明了Caef=1
我用了四点共圆的知识，再加上顶点到内心距离相等就可以证了……

糟糕.今天我又看了一下题目.发现自己有步没考虑到. 继续思考中...
下次我一定再发上来.
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/4 12:13		 回到顶端
satl9



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四点共圆的知识介绍一下,我不懂
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/4 12:28		 回到顶端
satl9



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我觉得E,F是动点,不能用特殊三角形来解题的吧?全等的条件还缺一个?当然这是我看法.
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[8 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/4 12:29		 回到顶端
sunlhao





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有些角度我已经标出来了（30度就不说了吧，本身就是角平分线构造出来的；60度是已知条件~）
因为四边形内角和为360 ∠B和∠EDG已经互补，所以∠BGD和∠BED也互补，而∠BED与∠AED互补，根据“同角的补角相等” 可得∠AED=∠BGD
这样AAS 可证全等
另外补充一下四点共圆
四点共圆的基本判定定理：
对角互补的四边形的四个顶点共圆
————————————————————————
这可以有一个推论，就是圆的内接四边形的一个内角等于它的对角的邻补角，这也是证∠AED=∠BGD的理由
其他的判定四点共圆的定理我就不说了，杂七杂八的也说不清楚
最后：想问一下satl9 的学历……



[ 此贴被sunlhao在2008-07-06 10:47重新编辑 ]
[9 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/6 10:31 回到顶端
satl9



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我？今年刚刚中考......
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[10 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/6 13:39		 回到顶端
satl9



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sunlhao ，你的那些图是用作图工具做的吧．发给我个地址吧？
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[11 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/6 13:41		 回到顶端
sunlhao





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是几何画板 ，一般是研究几何必备的 你可以去迅雷里找找，最好下载几何画板V4.07中文完整版
为什么这几天论坛一直上不来？
[12 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/10 07:49 回到顶端
satl9



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我也不知道.他们说是在维护.我不清楚.........
〖本人来讯论〗—→不是为了灌水......
请原谅本人把正确答案再写一遍．因为讯论最近真的很少有人发贴.......但是本人很想写......
当然我一定不看那些正确答案．....先自己写完再看.希望大家谅解！

[13 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/07/10 13:01		 回到顶端

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