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love猫猫

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帮忙解一道数学题

在四边形abcd中，ab垂直ad，bc垂直cd，ab=bc，角abc=120°，角mbn=60°，角mbn绕点B旋转，他的两边分别叫ad，dc（或他们的延长线）于点e，f
当角mbn绕点B旋转到ae=cf时（如图13），易证ae+cf=ef
当角mbn绕点b旋转到ae不等于cf时，如图14和图15这两种特殊的情况下，上述结论是否成立，请给于证明;若不成立，线段ae，cf，ef又怎么的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。
帮帮忙各位高手！

越详细越好

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2008/06/16 21:00

limjunyoung

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我拿图14为例吧...结论是成立的
将BCF绕B点旋转，这样因为AB=BC,所以旋转后C点和A点重合，令F'为F旋转后的位置
并且F'AE共线(因为都是90度)
旋转后 BF'=BF, F'E=AE+CF
而角EBF'=角EBA+角FBC=角ABC-角EBF=60
这样角EBF'=角EBF
根据这些可以得到BEF和BEF'全等, 然后得到结论

Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/06/17 19:10


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