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gao1980

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勾股定理的题目，急

两块直角三角板ABC和DEF,现把直角三角板DEF的直角顶点D放在直角三角板ABC的斜边BC的中点，当顶点E,F分别落在AC,AB上时，求证：BF^2+CE^2=EF^2

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[楼主] 来自: | 发帖时间: 2008/04/22 04:27

sunlhao

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延长FD，过点B做FD的垂线，垂足为G（三角形中线的经典辅助线），连接EG
易证三角形BDG≌ 三角形CDF
因为∠ABC+∠C=90度
所以∠ABC+∠GBD=90度
BF^2+CE^2=EG^2
又GD=GF,ED垂直GF
所以EG=EF（垂直平分线上一点到线段两端距离相等）
所以……

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/22 20:55


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