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超级大菜鸟



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 问！！！！！三角函数

求所有Ｘ∈［０，π/２］，使（２-Ｓｉｎ２Ｘ）Ｓｉｎ（Ｘ＋π/４）＝１，并求证



求COS^2(10)+COS^2(50)--SIN40·SIN80的值
革命还未成功，同志还需努力啊~~

[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2008/04/10 17:23		 回到顶端
limjunyoung



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..为什么一开始是用弧度.而后面又似乎是角度了呢..

Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/14 01:49		 回到顶端
双重积分





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1〉解：因为（sinx+cosx）^2=2[sin（x+pi/4）]^2=1+sin2x，所以
sin2x=2[sin（x+pi/4）]^2-1，设t=sin（x+pi/4），则t属于[2分之根号2，1]，将原方程用变量t代换得：（3-2t^2）*t=1，整理得（t-1）（2t^2+2t-1）=0，解得t=1（另两根不在t的范围内所以舍去），所以sin（x+pi/4)=1,解得x=pi/4

2〉解：（显然题中是用的角度制）原式=COS^2(10)+COS^2(50)--SIN40·SIN80
                                  =(2+cos20+cos100)/2-sin40sin80
                                  =1+0.5(cos20-cos80)+0.5(cos120-cos40)
                                  =1-sin50sin30+0.25-0.5cos40
                                  =1-0.5cos40-0.25+0.5cos40
                                  =0.75

doubleintegral
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/17 09:35 回到顶端

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