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渺渺1
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1.寻论题霸
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急
中考题:已知a,b,c为实数，且a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值。
[ 此贴被渺渺1在2008-03-25 06:28重新编辑 ]
[楼 主]
来自: | 发帖时间: 2008/03/23 13:00
tongb
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1.寻论题霸
2.作业辅导卡代理
题目没错？是上面的指数我看不清楚还是？第1个式子和第3个式子一样？1可以等于2？
QQ：317047865
[1 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/24 00:57
sunlhao
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1.寻论题霸
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第一感觉，可能要用配方（不知道准不准）不过，题目看不清楚确是事实
[2 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/25 01:41
渺渺1
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1.寻论题霸
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抱歉，题目有误，我已经改过了，再请大家帮帮忙！
[3 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/25 06:30
tongb
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1.寻论题霸
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恩...应该是（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0
1+2ab+2+2bc+2+2ac=0
2（ab+bc+ac）=-5
所以（ab+bc+ac）=-2/5
应该是吧..
QQ：317047865
[4 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/25 20:12
渺渺1
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1.寻论题霸
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题目给的答案是-1/2.那位在给解一下过程吧.谢谢!
[5 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/25 20:55
tongb
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1.寻论题霸
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-1/2？？那我也不知道拉..我想下啊.。
QQ：317047865
[6 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/25 21:02
tongb
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1.寻论题霸
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b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 这两个式子其中有一个是-2那么就可以等-1/2...还有上面答案答反了..是-5/2
QQ：317047865
[7 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/25 21:04
一切不知道
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1.寻论题霸
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答案-1/2..?
我算的 -5/4
悲剧了..
初中递东西真的不熟袄,,
我没用笔算..
晚上再看看吧.先抢个楼。
愛.忠貞不二
恨.刻骨銘心
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[8 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/26 01:12
charlesl
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1.寻论题霸
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下面是引用tongb于2008-03-25 9:04 PM发表的 :
b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 这两个式子其中有一个是-2那么就可以等-1/2...还有上面答案答反了..是-5/2
两个平方之和怎么可能等于-2
问世间情为何物？
[9 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/26 01:12
一切不知道
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下面是引用tongb于2008-03-25 9:04 PM发表的 :
b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 这两个式子其中有一个是-2那么就可以等-1/2...还有上面答案答反了..是-5/2
童童.
平方和不能等于负数的.
呵呵.
愛.忠貞不二
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[10 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/26 01:15
一切不知道
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1.寻论题霸
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这题看似要用到公式.
可是..
其实不需要,
3个平方式当然可以求出
a². b². c²的值.
a²=1/2
b²=1/2
c²=3/2
所以.. 你可以慢慢代进去试.
a=(√2)/2 b=(√2)/2 c=-(√6)/2 时有最小值
ab+bc+ac(min)=0.5-√3
答案-1/2错了.
愛.忠貞不二
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[11 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/26 01:42
tongb
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1.寻论题霸
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恩.。我看了.嘿嘿..蚊子教训得是..今天正好要去上科学..没仔细想..嘿嘿.。
QQ：317047865
[12 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/26 03:56
sunlhao
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1.寻论题霸
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答案应是：1/2-√3（11楼的的确高手……）
a^2=0.5
b^2=0.5
c^2=1.5
ab+bc+ac，保证其为最小值，要求abc中有两个为正，一个为负；或者两个为负，一个为正a=b=0.5^1/2,c=-1.5^1/2或者
a=b=-0.5^1/2,c=1.5^1/2
代入即可。
此题应该是道高考题（用到了高中的讨论技巧），在这里讨论也很不错…………
[13 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/29 08:58
tongb
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1.寻论题霸
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哈哈..他不高手怎么当斑竹？哈哈.蚊子肯定强拉.
QQ：317047865
[14 楼]
来自: | 发帖时间: 2008/03/30 09:55
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