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寻论网 -> 寻论社区-(中学生-大学生顶级论坛) -> 中学数学 非常解答 -> 初中数学 非常解答  -> 0.999.....=1您是本帖的第 251 个阅读者
   
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nianliu089



级别: 荣誉会员该用户目前不在线
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 0.999.....=1

设0.999999........=X
则9.999999.........=10X
即9+0.9999999......=10X
即9+X=10X
X=1
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2008/03/1 01:30 回到顶端
蝶儿恋天空





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最后登陆:2008-03-04
 

不是吧,楼主,你用9.999999.........除以0.999999........,得出来的数,它并不等于10啊! 所以设0.999999........=X
则9.999999.........=10X并不成立
[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/03/4 10:42 回到顶端
一切不知道





级别: 荣誉斑竹该用户目前不在线
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其实这个东西有很多证明的.

第⒈ : LZ的方法. 就是无限循环小数转化为分数.
另 x=0.99循环 ①
则 10x=9.99循环. ②
由 ②-①有,
9x=9.
则 x=1
所以 0.99循环=1.

第⒉:
因为
1/9=0.11循环
2/9=0.22循环
3/9=0.33循环
……
8/9=0.88循环
类推 9/9=0.99循环=1

还有方法..只是我不记得了.
总之很多吧.
愛.忠貞不二    
  恨.刻骨銘心  
    生.頂天立地  
        死.含笑而終 ²


[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/03/4 11:52		 回到顶端
十八子



级别: 荣誉会员 三等发帖奖该用户目前不在线
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0.99999999.........=0.333333333333...........*3=1/3*3=1
[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/03/5 01:04 回到顶端

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