limjunyoung
级别: 荣誉会员 一等解题奖
发贴: 893
威望: 616
金币: 1943
注册时间:2006-04-26
最后登陆:2008-11-24
|
|
最高次设n...那么f(x^3)最高次就是3n...x^6*f(2x)最高次是n+63n=n+6 n=3
由于常数项不受f里的变化而变化,所以8c-2c+12=0 c=-2
8f(x^3)的幂数可能是0,3,6,9 x^6f(2x)的可能是6,7,8,9 2f(x^2)的可能是0,2,4,6
可以看见如果有一次项,那么8f(x^3)含有唯一的3次,不可能消去.所以没有一次项
同样的分析,可以知道也没有2次项
所以可以设x^3前的系数是a
8(ax^9-2)-x^6(8ax^3-2)-2(ax^6-2)+12=0
8ax^9-16 -8ax^9 +2x^6 -2ax^6 +4+12=0
a=1 所以f(x)=x^3-2
|
寻论网 -> 寻论社区-(中学生-大学生顶级论坛) -> 中学数学 非常解答 -> 高中数学 非常解答 -> 函数题...麻烦帮看下..谢谢
