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楼主的问题的确不明晰,原因是数学符号的输入不太对位.以下是我个人对此三题的解法的猜想:
1,如果-/x-1/不为指数的一部分,那么原不等式即为超越不等式,除了粗略地利用图像法求解外没有其它初等方法,所以我假设-/x-1/是指数的一部分:
解:f(x)=2^(|x+1|-|x-1|)>=2等价于(|x+1|-|x-1|)>=1(理论依据是指数函数的单调性),则
1>,当x小于或等于-1时,上式等价于(-x-1)-(1-x)>=1,即-2>=1(矛盾不等式),故此情形不成立.
2>,当x大于-1且小于1时,上式等价于(x+1)-(1-x)>=1,解得1/2=<x<1
3>,当x大于或等于1时,上式等价于(x+1)-(-1+x)>=1,解得2>=1,所以x>=1
综上,原不等式的解集为[1/2,正无穷大)
2,我的理解和答案limjunyoung同学的一样.
3,本题我约定叉号即为叉乘号,即得如下解答:
解:f(x)=(2a+1)*(2^x) +((a^2)-1)*(1/2)^x,易得它的定义域为R;设t=2^x,x属于R,所以t>0,所以f(x)=g(t)=(2a+1)t+[(a^2-1)/t],t>0.假设g(t)有最小值,则根据均值不等式等号成立的条件得2a+1与a^2-1均为正数,联立不等式组解得a>1(这个范围有两个方面的含义:1,满足它的一切a的值都可以使原函数取得最小值;2,所有使原函数存在最小值的a的值都满足这个不等式.).所以当f(x)不存在最小值时,a<=1,故C项正确.
答案:C
(注意:本题到本题A,B,D三个选项的a的范围中均不含a=1,又将a=1代入f(x)后得f(x)=3*2^x符合题意,所以排除A,B,D项,C项正确.)
doubleintegral
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