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cainiaojsc





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 数列问题!!

an=2n-1;bn=2^n;设Tn=a1/b1+a2/b2+~~+an/bn(n属于N*),若Tn+(2n+3)/2^n-1/n<c(C属于Z)恒成立,求c的最小值
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/08/3 10:38 回到顶端
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解: 根据题意,得:Tn=(1/2)+(3/2^2)+...+(2n-1)/2^n
          (1/2)*Tn=       (1/2^2)+...(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
    两式相减并将结果乘以2,得:Tn=5-(1/2)^n*4-[(2n-1)/2^n],所以Tn+(2n+3)/2^n-1/n=5-(1/n),因为n为正整数集,所以5-(1/n)<c=不小于5的一切整数之一,所以c的最小值为5

doubleintegral
[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/08/4 15:50 回到顶端

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