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stan





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 求助,高一数学基础题,但我不会做……

已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (1-x) (a>0,a≠1)
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.

(1)已知lg 2=a, lg 3=b, 试用 a,b表示log 12 5
(2)已知log2 3=a,log 3 7=b,试用a,b表示 log 14 56
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/07/26 10:57 回到顶端
limjunyoung



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(1)-1<x<1 分别求f(x),g(x)定义域,然后并起来
(2)h(x)=f(x)+g(x)   h(-x)=h(x) 偶涵数
(3) f(x)+g(x)=loga(1-x^2)<0
a>1 1-x^2<1   0<x<1
0<a<1 1-x^2>1   -1<x<0

(1)log12(5)=lg5/lg12
10^b=3   10^a=2   5=10^b+10^a   lg5=lg(10^b+10^a)
lg12=lg(2^2*3)=2lg2+lg3=2a+b   log12(5)=lg(10^b+10^a)/(2a+b)
(2)2^a=3   3^b=7   设14^c=56
由第一第二个.得到(2^a)^b=7 2^ab=7
14=7*2=2^(ab)*2=2^(ab+1)   56=2^3*7=2^3*2^ab=2^(ab+3)
代入第三个 [2^(ab+1)]^c=2^(ab+3) -> 2^(abc+c)=2^(ab+3)
abc+c=ab+3   c=(ab+3)/(ab+1)

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[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/26 20:13		 回到顶端
stan





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谢了，不过还有个问题：
如何证明h(-x)=h(x)？
大恩不言谢！
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/26 21:30 回到顶端
limjunyoung



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代进去啦...把原来的x写成-x就可以了..发现h(x)=h(-x)

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[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/27 04:31		 回到顶端

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