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寻论网 -> 寻论社区-(中学生-大学生顶级论坛) -> 中学数学非常解答 -> 高中数学非常解答 -> 我在这里不走了！！	您是本帖的第 453 个阅读者

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cainiaojsc

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我在这里不走了！！

1。若a是1-2b与1+2b的等比中项，则2ab/(/a/+2/b/)的最大值为? （/a/为a的绝对值）
2。过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线，交双曲线于P，Q两点，则/FP/与/FQ/的乘积为多少？

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2007/07/23 18:16

yy符

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第二题的F在哪里?

︻︻
◣◢ 'faíｒy ｔalの
我很想一直等你,但我怕时间不等我
我很想不等你了,但是我舍不得走~~~~

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/23 18:25

limjunyoung

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1. a^2+4b^2=1
a=cosa b=sina/2
由于是求最大值..下面2个绝对值..那么分子肯定也是正的.否则不会是最大值
所以a,b同正负. 不妨设a,b>0
那么原式有 cosasina/(cosa+sina)=[(cosa+sina)^2-1]/(cosa+sina)=(cosa+sina)-1/(cosa+sina)
这个相当于 x-1/x的形式且x>0 显然x越大 1/x越小 -1/x越大
所以这个是增函数..即 x有最大值时.有最大值. x=cosa+sina=根号2sin(a+pi/4)
所以原式最大值是根号2/2
2.焦点(2根号2,0) tan105=-tan75=-(2+根号3)
接下来...写直线方程然后求焦点算一下...
不过计算好像太烦了点..- . - 思索一下好方法..

Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/23 20:06

cainiaojsc

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F为右焦点

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/24 10:36


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