rainbow
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我看这样吧.
1,先把题目问题当成是一排,而不是一个圆圈.规定:每两个女生之间至少站两个男生,而从左数第一个女生左面有多少个男生不限制,右数第一个女生右面有多少个男生也不限制.
2,开始解:
先排女生:
X=A8(8).
然后每先安排每两个女生之间只插两个男生:
那一共得插(8-1)*2=14个男生,则Y=A25(14)
接着是剩下了25-14=11个男生.
这11个男生无论插在哪里都行,现在开始,第一个男生一共有8+14+1=23个地方可以插,而每多插一个男生,则又多出一个地方可以插.也就是说,第二个男生有24个选择;第三个男生有25个选择......如此类推,到最后第11个男生就有33个选择.
所以这里是Z=23*24*25*26*......*33.
那么经过这三个步骤,这条"新"的题目的答案就出来了.
即M=X*Y*Z.
3,我们再回到原来的题目,大家请先看这样一个例子:
假如现在有4个人,A,B,C,D,他们排成一排,我下面举四种排法:(当然不止这4种.)
A B C D
D A B C
C D A B
B C D A
,这四种本来在我们的"新"题目里是四种不同的排法.
但如果我们把一排人当作是一条长纸条,头尾连在一起成为一个纸圈的话.
就等于是这4个人围成一个圆圈.那这4种情况就同属于原题目的一种情况了.
而这里的特点是,假设一共有K个人排,那么每一种情况就重复了K遍.
所以,得出原题目的答案是:(X*Y*Z)/(25+8)
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