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zgrmyfly



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 0.9999999999999999999999.....=1

文本
文字文字
Never give up

[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/07/11 22:21		 回到顶端
wajj



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(0.9999999999999999999999.....*10)-0.9999999999999999999999.....=9
(0.999999999999999.....*10)-0.9999999999999999.....=9*0.9999999999999999999999.....
所以9=9*0.9999999999999999999999.....
0.9999999999999999999999.....=1
开心的时候可以忘记我，共患难才是朋友，放心交给我。



[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/15 18:19		 回到顶端
双重积分





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2楼同学使用了用极限化纯循环小数为分数的方法，本题其实可以用小学的方程解答如下：
 
  解：设A=0.999...,则0.1A=0.0999...,所以0.9+0.1A=A，解得A=1.
    所以0.999...＝1

这不是巧合，而是一个完美的结论，如果它不成立，整个数论体系将会倒塌，我们学的实数理论将是错误的！



doubleintegral
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/16 15:06 回到顶端
游侠骑士





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设S=0.999999999.........
S=0.9+0.1*0.9+0.9*0.01+.......+0.9*0.1^n
S=0.9(1+0.1+0.01+....+0.1^n)的极限等于1
所以S＝1
人生太短，短的连叹息的时间都没有


[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/16 16:56		 回到顶端
2008理科状元





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证明：∵0.99999999。。。。=3×[0.33333。。。。。]而0.3333。。。=1/3                     ∴0.99999。。。。。=3×1/3=1
看我的 不成功则成仁

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/18 08:43		 回到顶端
在水一方1990





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顶1楼的…………………………
[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/08/10 11:27 回到顶端
015510011





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几种解法都很受启发哦
[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/05/22 17:30 回到顶端
simon582



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1 / 3 = 0.333...

0.999... = 3 * 0.333... = 3 * 1/3 = 1 得证。



ps. 好像需要证明0.999... = 3 * 0.333... ？
To Be PerFect...!~


\\——Fire_bLaDe——//


[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/06/27 21:47		 回到顶端

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