ゞ壞壊de孩孓
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第一个学生脑门上的纸条写的是54,(第二个学生脑门上的纸条写的是90),理由如下:
设第一个学生叫A，第二个学生叫B，第三个学生叫C。C看到54和90，C可能是36或144，C会这样推理：
假设我是36，则B看到的是54和36，B可能是18或90，那么B会这样推理：
若我是18，则A看到的是18和36，则A可能是18或54，那么A会这样推理：
若我是18，那么C会看到两个18，则C一定在第一轮就会知道自己是36了。
那么说明A不是18，这样A在第二轮就知道自己是54了，现在A在第二轮仍说不知道
这说明B不是18，那么B在第二轮就知道自己是90了，而B在在第二轮仍说不知道
这说明C是36的假设错误，那么C就是144。
第二个问题,符合条件的第一个学生脑门上的数不是唯一的,因为我又找到了一个,是36(第二个学生脑门上的纸条写的是108),理由如下:
设第一个学生叫A，第二个学生叫B，第三个学生叫C。C看到A是36、B是108，C可能是72或144，C会这样推理：
假设我是72，则B看到A是36、C是72，B可能是36或108，那么B会这样推理：
若我是36，那么C会看到两个36，则C一定在第一轮就会知道自己是72了。
这说明B不是36，那么B就应该知道自己是108了，而B在第二轮仍说不知道
这说明C是72的假设错误，那么C就是144。
这个36的比上面那个54的推理要简单些。
第三问的结果如下:
第一个学生脑门上的5个数是：32，36，54，64，108。
相对应的5组数为：(32,112,144),(36,108,144),(54,90,144),(64,80,144),(108,36,144)。
第四问结果如下:
如果第三个学生最后的回答是：“我猜出来了，是145！”，那么，第一个学生脑门上的纸条写的是：29或87或116，对应的3组数为：(29,116,145),(87,58,145),(116,29,145)。
因此，结果是不唯一的。
至此，本题全部答毕。
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