魔导士
级别: 荣誉会员 一等解题奖
发贴: 2004
威望: 576
金币: 2795
注册时间:2005-11-19
最后登陆:2008-08-31
|
|
(a+b+c)³=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)(a+b+c)
1=(2+2ab+2ac+2bc)(a+b+c)
1=2+6abc+2(a²b+a²c+ab²+b²c+ac²+bc²)
-1=6abc+2[a²(1-a)+b²(1-b)+c²(1-c)]
6abc+2[(a²+b²+c²)-(a³+b³+c³)]=-1
abc=1/6
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2ab+2ac+2bc=-1
(a³+b³+c³)(a+b+c)=3
a^4+b^4+c^4+ab(a²+b²)+ac(a²+c²)+bc(b²+c²)=3
a^4+b^4+c^4+ab(2-c²)+ac(2-b²)+bc(2-a²)=3
a^4+b^4+c^4+(2ab+2ac+2bc)-abc(a+b+c)=3
a^4+b^4+c^4=25/6
|
寻论网 -> 寻论社区-(中学生-大学生顶级论坛) -> 中学数学 非常解答 -> 初中数学 非常解答 -> 求助：初一数学题，急！！！
