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钟桦之光



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 请帮忙解答

１.已知a>0,b>0，求证：（１）a的四次+b的四次>=a的三次b+ab的三次，(２)根号a+根号b>=b/根号a+a/根号b
２.已知f(x)=3的x次，且求证x1不等于x2，求证f(X1)+f(x2)>2f[(x1+x2)/2]
具体解答过程，请付上！！！

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[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 02:02		 回到顶端
limjunyoung



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(1)a^4+b^4-a^3*b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a-b)(a^3-b^3)
a-b和 (a^3-b^3)同正同负.所以必然大于0
(2)根号a+根号b-b/根号a-a/根号b=(a-b)/根号a +(b-a)跟号b=(a-b)(1/根号a -1/跟号b)
如果a>=b 那么1/根号a<=1/跟号b。。。晕..怎么算出来和题目的不等号反的.. = .=

2. (3^x1+3^x2) -2(3^(x1+x2)/2...
(a+b)>=2根号ab.. 这里x1不等于x2 所以等式不成立

Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:00		 回到顶端
傲雪狂娇



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第二题，不太懂，请解释下！
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[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:11		 回到顶端
rainbow



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请看图.
我是为了活着而降生的.
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[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:17		 回到顶端
傲雪狂娇



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原不等式是没有等号的！
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[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:23		 回到顶端
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回楼上:
就是因为x1不等于x2,
所以该式子不能取大于等于,只能取大于.
我是为了活着而降生的.
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[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:28		 回到顶端
傲雪狂娇



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下面是引用rainbow于2007-07-1 9:28 AM发表的 :
回楼上:
就是因为x1不等于x2,
所以该式子不能取大于等于,只能取大于.

但原题只求证大于！
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[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:29		 回到顶端
rainbow



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所以就证出大于来了,有问题吗?
请问楼上是哪个地方不懂?
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[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:33		 回到顶端
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你 说原不等式不成立！
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[8 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:36		 回到顶端
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你是说第1题的第(2)小问吧?
你试试代入个数看看成立乎?
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[9 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:38		 回到顶端
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我加了你的QQ，好象没有人回应！
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[10 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:42		 回到顶端
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啊,本人已经很少上QQ了.
还是先说回题目吧.
如果有事情可以论坛短信的.
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[11 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:44		 回到顶端
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我是说第2题但原题只求证大于，你却说原式不成立！
！
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[12 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:47		 回到顶端
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请看回3楼的图.
按这种思路证出来是证出大于等于的.
但由于条件限制,不可能取等于.
所以就是大于咯.
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[13 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:48		 回到顶端
傲雪狂娇



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知道了，可惜图片太小，有点看不清
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[14 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/07/1 09:52		 回到顶端
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