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计数问题
例1：求证：由数列1×2×3,2×3×4，…，n（n+1）（n+2），…的个位数字组成的数列具有周期性.
例2：在一次打靶射击中，运动员打的环数只有8，9，10三种，在作了多于11次射击后，所得总环数为100.求射击的次数及各次环数的分配？
例3：在集合｛1000，1001，1002，…，2000｝中有多少对相邻的数满足下列条件：每对数中的两数相加时不需要进位？
例4：一百个人共有1000美元，而任意十个人的钱不超过190美元，问一个人最多能有多少钱？
例5：甲乙两人做下面的游戏：两人轮流从1, 2，3，…,100,101中取数，每次任意取走9个数，甲先取，取到第11次时，还剩下2个数，然后乙按此两数之差给甲计分. 求证：无论乙如何取数，甲总可以保证自己的得分不少于55分.
例6 将从11111到99999的所有5位数分别写在小卡片上，然后将这些小卡片排成一行，得到一个444445位数. 求证：所得的这个数是11111的倍数.
来源: 慧师网
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