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墨风



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 三角函数题 求助

1.在区间[0 2π]上适合sin(x+π/6)=sinx+sin(π/6)的x值的个数为?2.已知tan(πcosa)=cot(πsina),求sin(a+π/4)的值。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/05/18 05:18 回到顶端
limjunyoung



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画图
sinpi/6=1/2
就是找图像 sin(x+pi/6)和sinx+1/2的交点个数
2个交点

tan(pi*cosa)*tan(pi*sina)=1
如果tanAtanB=1   那么A+B=pi/2+kpi
所以picosa+pisina=pi/2+kpi
cosa+sina=1/2+k
跟号2 sin(a+pi/4)=1/2+k
由于左边最大是 根号2 最小是-跟号2
所以k可以取-1或者0
所以sin(a+pi/4)=1/2根号2 或者-1/2跟号2

Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/19 01:42		 回到顶端

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