寻论社区 - 一道初三数学题（综合）



» 您尚未登录注册 \| 帮助 \| 首页

寻论网 -> 寻论社区-(中学生-大学生顶级论坛) -> 中学数学非常解答 -> 初中数学非常解答 -> 一道初三数学题（综合）	您是本帖的第 585 个阅读者

--> 本页主题: 一道初三数学题（综合）

加为IE收藏收藏主题上一主题 | 下一主题

包子

级别: 1级会员新手上路该用户目前不在线

发贴: 8
威望: 5
金币: 16
注册时间:2007-03-03
最后登陆:2007-07-07

[广告]1.寻论题霸 2.作业辅导卡代理

一道初三数学题（综合）

如图，点A为圆O外一点，AM切圆O于M，弦MN垂直于AO于H，点P为线段AM上一点，直线PH交AN的延长线于B，过B作圆O的切线交AM的延长线于C，已知圆O的半径为1，AM=2。
（1）试问AN与圆O有怎样的位置关系？请证明你的结论；
（2）当AB=BC时，求BN的长；
（3）设PM=x,BN=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域。

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2007/05/15 15:39

绯颜。

级别: 1级会员新手上路该用户目前不在线

发贴: 6
威望: 1
金币: 4
注册时间:2007-05-08
最后登陆:2007-10-28

[广告]1.寻论题霸 2.作业辅导卡代理

相切
证明：连MO、NO，
∵弦MN⊥AO于H，∴MH=NH，
∴AO为MN的垂直平分线，∴AN=AM，ON=OM
∴∠ANM=∠AMN，∠MNO=∠NMO，
∴∠ANO=∠AMO，
∵AM切⊙O于M，∴OM⊥AM，即∠AMO=90，
∴∠ANO=90，即ON⊥AN，
∵MN是弦，∴ON是半径
∴AN是⊙O的切线

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/13 20:50

绯颜。

级别: 1级会员新手上路该用户目前不在线

发贴: 6
威望: 1
金币: 4
注册时间:2007-05-08
最后登陆:2007-10-28

[广告]1.寻论题霸 2.作业辅导卡代理

∵AN切⊙O于N，BC切⊙O， ∴BO平分∠ABC，
∵AB=BC，∴BO⊥AC，
∵AC切⊙O于M，BO必过切点M。
在Rt△BNO和Rt△ABM中
ON/BN=tan∠ABM=AM/BM
1:BN=[1+√(1+BN^2)]:2
BN1=0(舍去)
BN2=4/3

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/13 20:58

绯颜。

级别: 1级会员新手上路该用户目前不在线

发贴: 6
威望: 1
金币: 4
注册时间:2007-05-08
最后登陆:2007-10-28

[广告]1.寻论题霸 2.作业辅导卡代理

过N作NG//AC交BP于G，则∠NGH=∠MPH，∵MH=NH，∠NHG=∠MHP，
∴△NHG≌△MHP，∴NG=MP=x
∵NG//AC
∴NG/AP=BN/AB
即x:(2-x)=y:(2+y)
y=x/(1-x) (1/3<x<1)

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/13 21:05

包子

级别: 1级会员新手上路该用户目前不在线

发贴: 8
威望: 5
金币: 16
注册时间:2007-03-03
最后登陆:2007-07-07

[广告]1.寻论题霸 2.作业辅导卡代理

谢谢！

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/15 15:42


寻论社区 -> 初中数学非常解答


Powered by PHPWind Board v1 Copyright © 2003-04 PHPWind	Processed in 0.010754 second(s),query:4 Gzip enabled You can contact us