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十八子



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 帮帮忙

是否存在锐角a和b,使a+2b=(2派)/3   (1),   tanb=(2--√3)cot(a/2) (2),                   同时成立?若存在,求a和b的值;若不存在,请说明理由。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/05/4 04:11 回到顶端
limjunyoung



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(1) (2派)/3   120度
tanb=tan(60-a/2)=[根号3-tan(a/2)]/ [1+根号3tan(a/2)]=(2-根号3) cot(a/2)
根号3- tan(a/2)=(2-跟号3)cot(a/2) +(2根号3-3)
跟号3tan(a/2)- tan(a/2)^2=(2-根号3)+(2跟号3-3)tan(a/2)
tan(a/2)^2+(根号3- 3)tan(a/2)+(2-跟号3)=0
[tan(a/2)-(2-根号3)][tan(a/2)-1]=0
tan(a/2)=2-跟号3 或者 1
a=30度或者90度   相应的b就是 45度或者15

你(2)是什么没有给出来。。。。- _-


Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/4 05:12
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十八子



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谢谢你!!                                                                                       (2)就是第2个式子“tanb。。。。cot(a/2)”
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/05/6 03:07 回到顶端

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