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1×100与100×1不等值的启示
“1×100”与“100×1”是否等值？单从数字看，这个问题似乎很多余，然而在不同的情景中，两个列式的内涵和价值就不一样了。就拿掘井来说，在一个地方挖100锨，和挖100个地方，每个地方只挖一锨，哪种办法更容易挖到水？再比如在教学上，对一个知识点以100个不同的问题形式来提问思考，问100个为什么，与抛出100道题，每一道题只浅显地问一个为什么，哪种办法更有效？
学生几乎天天要做题，月月要考试。可是做来做去，考来考去，出错的地方还是照错不误。还有一种情况，就算做对了也讲不出个所以然，一旦问题发生变化，就又会做错。究其原因，主要是学生对所学知识的理解不深、不透，掌握不到位，能力达不到，很难做到灵活运用。要是仅仅通过一遍遍地做题，来达到熟练掌握知识、运用知识的目的，效果不会好。由于缺少对知识从容的思考，没有将知识真正内化为自己的东西，学生在运用知识时显然会力不从心。相反，如果教师通过系统复习，整理内化后再几次考试熟悉，发现学生学习中的弱项，有针对性地对弱项进行攻关，在这些知识上多问几个为什么，直至彻底解决这些问题后，再专门对这些知识进行一些专项练习或测试，以期达到巩固、熟练和运用的目的，效果就会好得多了。
“1×100”与“100×1”不等值的启示同样也适用于平时的新授课教学中。教师、学生不应该把在单位时间内完成多少教学进度作为一个最终目标或标准。学习过程中或学完一个单元或模块之后，要对本单元或本模块学到的知识和技能多问几个为什么，直至能够真正理解、内化，进而通过练习，熟练运用。不能想当然地认为越早复习就越会出成绩，为了及早进入复习而赶进度，让学生吃“夹生饭”，这样既费时又低效，此时的“100×1”就远远不如新授课时的“1×100”价值高了。因此，我们要在学生接触新知识的阶段多做一些刨根究底式的训练，宁可把进度放慢一些。
笔者在这里用“1×100”与“100×1”这个命题来揭示“题海战术”的弊端，但并不是说做题就没有用处。毕竟“1×100”中包含着通过做题来巩固、熟练和运用知识的过程。“100×1”中也包含着通过巩固、运用知识来达到掌握知识的目的。拿出这两个列式，旨在提醒师生作一下冷静的思考和客观的比较，怎么做更有价值。在教学过程中，如果教师能做到帮助学生转“知”成“智”，化“知”为“慧”，那就能够“以不变应万变”。（山东省邹平县教育局教研室 杨克昌）
来源：中国教育报
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