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高中物理常见疑问浅析
No.1 关于磁极
最常见的诸如“球形磁体有没有磁极”的提问
磁极实际上是永磁体分子磁矩的宏观抽象。可以把磁体想象成站在一起的一群人,如果所有人都朝同一个方向站立,就形成了一个方向,我们就把队伍的前面和后面分别称为两个“极”。而队伍站成什么形状,并不影响磁极的存在。另外,我们一般只对单畴讨论磁极,大家常问的几块磁铁复合的情况,可以用更具体化一些的磁畴来讨论。
No.2 “火”是什么物质
一般来说燃烧物随温度和挥发性不同燃烧时产生“火星”或“火焰”。火星比较简单,是剧烈反应的液体或固体;而火焰成分比较复杂,首先是可燃物受热挥发出来的气体、化学反应中间产物自由基、以及一些反应过程中产生的一些等离子体——自由离子和电子,还常常会有一些固体颗粒(这个好像可以算到“烟”里,不过这里也顺便提一下)。 No.3 均匀球体内部的万有引力是怎样的
由于球体的对称性,可以球体几何中心为球心,r为半径建立高斯面,由高斯定理可知(具体的积分证明在这里恕不赘述): Fg=Gmm'/r²=Gmr/R³(r<R),即球体内部引力势恰好为谐振势,Fg-r关系为:
No.4 何谓“蝴蝶效应”
蝴蝶效应是指在一个动力系统中,初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。最通俗化的一种表述是:“一个蝴蝶在巴西轻拍翅膀,可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。”
这种效应在物理学里被称为非线性效应的初值敏感性,例如把一个铅笔尖朝下“精确”的立在光滑水平桌面上,在数学上它是可以平衡的。但是实际上初值任何一个微小的扰动都会使它倒向一个方向,而且最后到下的方向几乎是无法预计的。这是最简单的一个例子,其他的如多体运动等等也是如此。事实上生活中大部分过程都是如此——世界本是“混沌”的。然而非线性过程并不是完全的“不可预计”。从数值计算的结果来看,混沌过程倾向于一定范围内的随机。铅笔不会倒到天花板上,蝴蝶拍翅膀也不会让小布什长出犀牛角,如果你在白垩纪踩断一只树枝,也许你会发现现在的世界全变了,但是也不会让你变成梦游仙境的爱丽丝。 No.5 彩虹是如何形成的
彩虹是阳光通过空气中的水滴时发生色散而形成的大气现象。如图所示(手画的草图,甚不精确,见谅),阳光到达球形水滴时,发生一次反射,两次折射,出射光线和入射光线夹角约41°(有兴趣可以计算一下,这里不再赘述),因此虹总是出现在阳光和观察者连线41°的环带位置。受地面阻挡,故只能观察到拱形彩虹,红光在外,紫光在内。
当大气环境较好时,可以观察到光线在水滴中发生两次内反射形成的副虹,又称“霓”。霓出现在约52°位置,红光在内,紫光在外,由于两次反射损耗较多,亮度相对较暗。更高次反射极难见到,算得上奇观。
如果有心作定量计算,则需要注意,本质上,虹是太阳反射成像的边缘部分,小角度反射的各色光混合在一起,不形成色带。因此可以观察到,虹以内的天空比外侧相对较亮。
No.6 原子是个微观的“星系”吗
基于19世纪末的卢瑟福模型,由于电场力和万有引力一样,都是严格的平方反比关系,因此一些初级的科普读物“形象”的把原子描述成一个个原子环形围绕原子核转动。但是显然,这样的模型是不成立的,电子在转动过程中辐射能量,会使原子短时间内坍缩。
当今的原子模型和行星模型完全不同:
第一、行星的运动是沿轨道连续的绕恒星运转;电子在原子核周围以几率形式存在,半径(0,+∞)内都有存在的几率。
第二、行星的轨迹是相当严格的椭圆形轨道;电子轨道多种多样——球对称、纺锤形……
第三、行星轨道不受量子化限制,根据速度的不同连续取值;单个原子电子轨道能级分立取值。
第四、行星自转不受量子化效应,电子本身没有相对应的物理量。
第五、每个行星轨道上原则上可以有很多行星存在;电子轨道受不相容原理限制
第六、各行星有明显差异;电子全同
区别很多不一一列举。可以看到,现代的电子轨道模型跟行星轨道模型几乎很少有共同点,单纯的认为微观是宏观的缩小无疑是非常牵强的。
No.7 关于行星轨道
中学物理课程已经初步涉及了在万有引力作用下行星的运动情况
所以基本的向心加速度知识这里就不赘述了
行星运动的规律首先要从开普勒的三定律说起
即椭圆轨道、单位时间扫过面积以及运行周期
这三大定律可以说是经典物理的启蒙定律,为牛顿力学的产生起到决定性的作用
这里我们接触得最多的是行星的椭圆轨道,即第一定律
该定律可以由万有引力的平方反比规律推导
中学阶段一般只处理其中一个特例:圆轨道的定量计算
事实上除了大部分人造卫星人为的控制其入轨的初始速度及初始方向
能够以比较严格的圆轨道运行外,大部分自然天体都是沿不同偏心率的椭圆(或双曲线)轨道运行
其焦点为两个星体的质心
根据万有引力的性质,可以定性的得知两个基本规律:
角动量守恒,其实即开普勒第二定律
机械能守恒,机械能的大小决定了星体的三种基本轨道
以无穷远处为万有引力势能零势能点
由于有无穷远到有限远移动,万有引力始终做正功,因此万有引力势能永远为负值
当总机械能小于零、等于零、大于零时
分别对应了轨道e<1、e=1、e>1
即椭圆轨道(大部分天体系统的轨迹)、抛物线(少见)、双曲线(受引力影响改变运行轨迹的自由天体)
理解了行星的椭圆轨道,就很容易明白卫星如何变轨
首先以速度v1在圆形低轨运行
此时利用变轨火箭把速度增大为v1',卫星会远离地球,进入椭圆轨道
在卫星远离过程中,万有引力做负功,卫星线速度不断减小,直至到达远地点处的v2'
此时变轨火箭再次启动,使卫星速度提高到该高度圆周轨道所需的速度v2
则卫星开始在高轨道作圆周运动
四个速度的关系为v2'<v2<v1<v1'
另外关于第一宇宙速度经常还有一些误解
第一宇宙速度7.9km/s不是卫星实际运行速度、不是火箭发射速度、也不是卫星运行的最小速度
第一宇宙速度指的是在地表高度作圆轨道运行需要的速度
忽略火箭的加速时间,发射速度要高于一宇,因为要克服重力速度
圆轨道运行速度要低于一宇,因为高度越大,需要的线速度越小
当然实际上的卫星发射过程要复杂的多
中学阶段一般忽略火箭的加速时间、忽略中心星体运动等等
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