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yyf1992





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 救命啊!一个高二的数学问题!

已知椭圆C的两焦点F1(-2又根号2,0)F2(2又根号2,0)


问题1:当直线L过F1与椭圆C交于MN两点且△MF2N的周长为12时,求椭圆C的方程;


问题2:在问题1的椭圆C,是否存在斜率为1的直线为1的直线L与椭圆C交于点A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,若存在求出直线L的方程;若不存在说明理由。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/02/26 14:30 回到顶端
limjunyoung



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1. 定义 椭圆上的点到椭圆2个焦点的距离和为定长2a
△MF2N=12=2a+2a=4a a=3
c^2=8 b^2=1 b=1

x^2/9+y^2=1

2. y=x+b
x^2+9x^2+18xb+9b^2-1=0
10x^2+18xb+9b^2-1=0
AB^2=(324b^2/100-36b^2/10+4/10)*2=(80-72b^2)/100
(x1+x2)/2=-1.8b
y=-0.8b
4(3.24^2+0.64b^2)=(80-72b^2)/100
大概就如此


Slayers_Boxer LimYoHwan Fighting Forever!


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/03/10 22:05
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