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 高二数学题

18．已知斜率为2的直线截抛物线y2=-4x，所截得的弦AB的长为根号2 ，
⑴求此直线的方程；
⑵求弦AB的垂直平分线方程。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2007/01/15 21:46 回到顶端
杨老师





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设直线方程为y=2x+b，将它代入抛物线方程整理得
4x^2+4(b+1)x+b^2=0
由韦达定理知及弦长公式d=[(1+k^2)(x1-x2)^2]^0.5
可求出b=-0.3，即直线方程为y=2x-0.3

利用韦达定理可求出弦AB的中点坐标，而垂直平分线的斜率应为-0.5，即可求出弦AB的垂直平分线方程
[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/02/9 13:06 回到顶端
雨哲



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杨老师的方法是对的，老师讲过只要是圆锥曲线这一类题，直线方程带进去，再利用韦达定理，一些问题就解决了。
心中没有绿色，就不要奢望春天的阳光。

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/02/26 14:01		 回到顶端

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