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xinwen0211

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老师帮帮我！！谢谢您了~

数列 An=0.5×[3ˇ-n + 2ˇ-n + (-1)ˇn(3ˇ-n — 2ˇ-n) 求

lim n→∞ a1+a2+...+an 很急啊老师帮帮忙！

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2006/12/5 10:10

杨老师

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这道题要分奇偶来讨论。
当n=2k时，A2k=3^-2k；
当n=2k+1时，A2k+1=2^-(2k+1)
这样An就可看作是两个无穷等比数列的和。
所以，lim n→∞ a1+a2+...+an=(1/2)/[1-(1/4)]+(1/9)/[1-(1/9)]=19/24

要注意弄清首项和公比。

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/02/9 13:16


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