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紫月红瞳



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 老师帮我

已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为85/9.求这5个数
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2006/09/27 13:58 回到顶端
紫月红瞳



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一个等差数列前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,求公差d.
[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/27 14:01 回到顶端
杨老师





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下面是引用紫月红瞳于2006-09-27 1:58 PM发表的 老师帮我:
已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为85/9.求这5个数


设中间的数为a，其余四个数为a-2d，a-d，a+d，a+2d
由它们的和为5可得，a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5
所以，a=1
再由平方和为85/9，列方程可求得d的值。
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/28 17:50 回到顶端
杨老师





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下面是引用紫月红瞳于2006-09-27 2:01 PM发表的 :
一个等差数列前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,求公差d.


设等差数列的首项为a，公差为d
由前12项的和为354得，12a+66d=354
项数为偶数的项可看作是以a+1为首项，2d为公差的等差数列，前6项和为6(a+1)+30d
项数为奇数的项可看作是以a为首项，2d为公差的等差数列，前6项和为6a+30d
利用项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27列方程
联立方程组即可求解
[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/28 17:59 回到顶端

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