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丢戒乖

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高二的一道关于椭圆的题,杨老师帮帮忙啊!很急

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),A(-a,0)B(0,b)若左焦点F2到直线AB距离为b/根号7.
求离心率e

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2006/09/7 20:37

杨老师

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这道题目要利用三角形相似来求解！
△AOB∽△ADF2
所以DF2/OB=AF2/AB
即(b/√7)/b=(a-c)/(√a^2+b^2) (*)
又因为b^2=a^2-c^2，
(*)式两边平方，得 1/7=(a^2-2ac+c^2)/(2a^2-c^2)
整理，得 5a^2-14ac+8c^2=0
解得 5a=4c(不满足a>c，舍)或a=2c
所以，e=c/a=1/2

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/8 12:00

丢戒乖

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谢谢老师啊

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/8 13:20

丢戒乖

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偶崇拜你!

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/8 13:20


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