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可朵

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好像挺简单的高一数学题，速求解！！

已知sinA+sinB=1,cosA+cosB=t,求证\t\小于等于根号3.

好好学习，天天向上！ ╭⺌%╮╭'''╮
今天的事，今天搞定！ (@^o^@)
明天的事，明天再说！ (~):(~) QQ：522024748
http://blog.sina.com.cn/u/1248446490

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2006/08/22 12:14

a123er

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[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/3 17:39

a123er

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把"cosA+cosB"平方

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/3 17:46

a123er

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cosA的平方+cosB的平方+2cosAcosB=t的平方-----(1);再将"sinA+sinB=1"平方,得sinA的平方+sinB的平方+2sinAsinB=1,所以"sinA的平方+sinB的平方=1-sinAsinB"-------(2);把cosA的平方换成1-sinA的平方,cosB换成1-sinB的平方;则(1)可变为"2-(sinA的平方+sinB的平方)+2cosAcosB"-------(3);把(2)代入(3)可得"1+2sinAsinB+2cosAcosB"根据余弦两角和公式得"1+2cos(A-B)=t的平方";因为2cos(A-B)大于等于-2,小于等于2,所以t的平方大于等于0，小于等于３；所以t在正负根号３之间，所以t的绝对值小于等于３．

[ 此贴被a123er在2006-09-04 20:06重新编辑 ]

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/09/3 20:03


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