杨老师
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这道题要用反证法来证明。
假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4，
因为0<a<1，所以1-a>0
由均值不等式知：
1-a+b≥2√[(1-a)b]>2*√(1/4)=1
1-b+c≥2√[(1-b)c]>2*√(1/4)=1
1-c+a≥2√[(1-c)a]>2*√(1/4)=1
三式相加得，3>3显然不成立，
所以，(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能都大于1/4
注意：像这种“不可能都”、“至多”、“至少”的证明题，通常都要用反证法进行证明！
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