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f85658019



级别: 4级会员 圣骑士该用户目前不在线
发贴: 275
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金币: 489
注册时间:2006-05-30
最后登陆:2006-11-11
 求助


高二不等式                                                                 已知f(x)=x^2-x+13 且/x-a/<1                                               求证/f(x) －f(a)/<2(/a/+1)【动作】 f85658019 摆了个ＰＯＳＥ道：你、你、你没我酷..


[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2006/08/13 16:06 回到顶端
杨老师





级别: 举人级版主该用户目前不在线
发贴: 319
威望: 70
金币: 393
注册时间:2004-11-08
最后登陆:2008-05-12
 

这道题要用到绝对值不等式的性质：|x|-|y|≤|x±y|≤|x|+|y|
证明：
|f(x)-f(a)|
=|(x-a)(x+a-1)|
<|x+a-1|　　　　　　　（因为|x-a|<1）
=|x-a+2a-1|
≤|x-a|+|2a-1|
<1+|2a-1|　　　　　　　（因为|x-a|<1）
≤1+|2a|+1
=2(|a|+1)
[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/08/16 11:46 回到顶端

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