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水中月

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七年级数学

求解:7个杯口全朝上,一次翻4个,几次后口全朝下

[楼主] 来自: | 发帖时间: 2006/07/26 20:21

水漾

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弄错了,应该不会吧

[ 此贴被水漾在2006-07-31 14:48重新编辑 ]

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/07/27 14:26

chs1971450

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经证明不可能.永远也翻不过来.

幸运风

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/07/31 10:47

想知道

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经多次试验，初步认为不可能

睁开朦胧的醉眼，在眼中看到的，只有你！
我相信：期望加努力，能够创造奇迹！

The　edge of sky The rim of sea

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/08/1 17:42

蜗牛狂奔

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那是翻不过来的

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/08/4 19:16

maria

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两次，是脑筋急转弯？

[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/08/6 10:31

simon582

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永远也凑不到的上4下3哪。。。- -;郁闷。。。

根据一般性的规律，我得到每翻四次只可能是±4或±2，而7正好是一奇数，所以不可能将其±成4，无解吧。
根据枚举，得到上下只有：
上7下0
上5下2
上3下4
上1下6
而无法得到上4下3，无解。

仅个人意见咯。。。高手如果有思路或者用Pascal编下也无妨来探讨下~：）

To Be PerFect...!~

\\——Fire_bLaDe——//

[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/08/7 15:31

燕儿

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怎么可能？

[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/08/21 12:34

我爱魔兽

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我认为应翻 12 次怎么翻的自己去悟吧

旋涡名人

[8 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/12/27 23:46

梦幻天蓝

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不可能
我们将口向上的杯子记为0,口向下的杯子记为1,开始时,由于7个杯子全朝上,所以这7个数的和为0,是个偶数.
1个杯子每翻动1次,所记数由0变为1或由1变为0,改变了奇偶性,每1次翻转4个杯子,因此这7个数的和的奇偶性改变了4次,从而和的奇偶性仍与原来相同.所以,不论翻动多少次,这7个数的和与原来一样,仍为偶数.
当杯子全部朝下时,这7个数的和为7,是奇数.因此,不论经过多少次翻转,都不可能使所有的杯子的口都朝下.

[9 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/01/8 20:38

子夜飞雪

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