杨老师
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这道题利用作差法比较大小。
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc)
将上式看成关于a的二次函数
△=[-(b+c)]^2-4(b^2+c^2-bc)=-3(b-c)^2≤0
因为关于a的二次函数二次项系数大于0，判别式小于等于0，
所以函数图象不在x轴下方
即恒有a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc)≥0
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