三色紫罗兰

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唬人的数学题
许多数学题看上去怪吓人的,但事实上这类题目是最简单的。这类题目,只需要认真去读懂题目,按照它说的一步步写出来,就可以解了。 ——我的数学老师
由原点O向三次曲线 y=x^3-3ax^2+bx(a≠0)引切线,切于不同于O点的点P1(X1,y1),再由P1引另一条切线交曲线于第三点P2(X2,y2),依次类推得到点列{Pn(Xn,Yn)},求:⑴求X1;⑵求Xn与X(n+1)的关系;⑶若a>0,求证:当n为正偶数时,Xn<a;当n为正奇数时,Xn>a.
答案见下帖
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