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linnan_530



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 求助~~高二数学题

证明:空间四边形对边的中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且平分。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2006/02/26 20:33 回到顶端
argentatefox





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什么是空间四边形对角线
[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/02/27 12:42 回到顶端
linnan_530



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 回答

就是四边形两顶点的连线啊
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/02/27 19:57 回到顶端
linnan_530



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不会吧~~~ 这题真的没人会吗?
[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/20 19:07 回到顶端
路人x





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设空间四边形ABCD。
A、B、C在同一平面内,D为平面ABC外一点。E为AB中点。F为CD中点。G为AD中点,H为BC中点。
设在某一空间直角坐标系内有A(X1,Y1,0),B(X2,Y2,0),C(X3,Y3,0),D(X4,Y4,Z)
由是中点可得E[(X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2,0]
F[(X3+X4)/2,(Y3+Y4)/2,Z/2]
G[(X1+X4)/2,(Y1+Y4)/2,Z/2]
H[(X2+X3)/2,(Y2+Y3)/2,Z/2]
EF中点坐标为[(X1+X2+X3+X4)/4,(Y1+Y2+Y3+Y4)/4,Z/4]
GH中点坐标为[(X1+X2+X3+X4)/4,(Y1+Y2+Y3+Y4)/4,Z/4]
所以EF的中点与GH的中点重合。
所以得证。

这个证法行不?
[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/21 13:06 回到顶端
linnan_530



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对了耶~~~~~ 谢啦路人X
[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/22 20:08 回到顶端
路人x





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立体几何用空间坐标系和向量来做的话,就简单多了,是吧?
[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/22 23:24 回到顶端
linnan_530



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是啊~~~~不过有时用常规的方法做也不难~~~
[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/24 20:28 回到顶端
柳镜崧



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比较强~~~~~~~~~~~~~~~~
[8 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/25 19:37 回到顶端
rainbow



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H[(X2+X3)/2,(Y2+Y3)/2,Z/2]
好像不是Z/2....

我是为了活着而降生的.
世界的存在由我来证明.

[9 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/25 19:50
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路人x





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下面是引用rainbow于2006-04-25 7:50 PM发表的 :
H[(X2+X3)/2,(Y2+Y3)/2,Z/2]
好像不是Z/2....

是啊……是0。
还好最后的结果是把它当0看的。

看得好仔细啊!
[10 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/26 17:26 回到顶端
linnan_530



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看的好认真啊~~~我都没看出来
[11 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/26 18:04 回到顶端
rainbow



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恩咯.
顺便问一下,.路人...你高几了?

我是为了活着而降生的.
世界的存在由我来证明.

[12 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/26 21:26
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路人x





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今年九月份就进大学了。
[13 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/27 17:53 回到顶端
rainbow



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啊...那高考啦,加油啊!
PS:在这之前我还一直以为你也跟我一样是高一的(绝对没贬义)....然后发觉你比我学得快多了...很多我们还有一个学期才学的,你也学了....
总之加油啦!你是哪的?打算考哪间?
(to 楼主:聊聊天喔...请别介意.)

我是为了活着而降生的.
世界的存在由我来证明.

[14 楼] 来自: | 发帖时间: 2006/04/27 19:53
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