bubu365
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在高中数学教学中培养学生的数学观念浅探
【摘要】数学观念是人们自觉应用数学理念来处理问题的一种思想意识,它主要通过整体意识、直觉意识、抽象意识、推理意识、化归意识与应用意识等来体现.本文试图通过对以上几种意识的培养,来实现培养学生的数学观念目的.
【关键词】培养数学观念 整体 直觉 抽象 推理 化归 应用
教育的根本宗旨是培养人,确切地说,是为未来培养人.因此就不能仅仅教给学生知识、技能,更重要的是教会学生思维,培养他们的能力.而数学观念的培养,就能达到这一目的.所谓数学观念,也就是人们常说的数学头脑、数学素养,是数学思想内化而形成的.是舍弃了数学的具体内容之后在大脑中形成的概括的形象,属于思想意识的范畴.它包含多方面的内容,如:整体意识、直觉意识、抽象意识、推理意识、化归意识与应用意识等等.本文就如何在数学教学中培养学生的数学观念作粗浅探讨.
1 提纲携领，培养整体意识
整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯.这也是辩证法的要求,是数学教学中能够培养的,对学生今后的生活有重大意义的观念.
1.1 利用结构图，树立整体意识
评述:此题把二次函数的解析式、图象的对称轴、方程的根与不等式有机地结合再一起,在解题过程中还要灵活地对抽象的式子进行因式分解,体现了综合与整体的思想.只有对一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式的关系有一个整体的认识,同时对题设条件有一个整体的把握,并能灵活运用, 才能对此题做出圆满解答.从而培养和强化了学生的整体意识.
2 合理猜想，培养直觉意识
直觉是指未经充分逻辑推理的直观感觉.在数学教学中可以通过对题设条件的“第一印象”,广泛联系,合理猜想,直接得到结论或解决问题的方法的训练,培养学生的直觉意识.
4 严谨认真，培养推理意识
推理意识就是推理的习惯,或者说讲理的习惯.推理作为科学认识中导出知识的过程和方法,既包括在理论思考中由一个或一些判断导致另一判断,也包括由经验事实引出概念、判断.推理包括演绎推理、归纳推理、类比推理和合情推理.
在新教材中增加了“简易逻辑”的内容,是我们培养推理意识直接内容.通过对命题、逻辑连接词、四种命题之间的关系,以及反证法、充要条件的教学,应该并且可以培养学生的推理意识.当然,也不能排除,并且必须通过教材中其它内容的教学来渗透和培养学生的推理意识.如可以通过狠抓新知课中的概念、定理、公式的教学;也可以通过严谨规范的解题训练,来渗透、培养和强化学生的推理意识.
6 关注生活，培养应用意识
教育部考试中心在《高考试题分析》中指出:“应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际,引导考生置身于社会大环境,关心自己身边的数学问题.”因此,在平时的教学过程中,要引导学生去接触自然,了解社会,鼓励学生积极参加形式多样的课外活动,在现实生活的大课堂中学习.当今社会知识丰富、新生事物层出不穷,教师只要稍加重视,适当引导,学生就会举一反三,兴趣倍增,积极主动地深入到社会中去观察、分析、思考、体会,从而扩大视野,增加知识面,增强应用意识.
如怎样合理布置交叉而过的高压电线问题是立体几何知识的应用;怎样存款才能获利最多以及分期贷款等问题是数列知识的应用;体育彩票中奖率问题是组合知识的应用等.“降水概率”是数理统计语言;全自动洗衣机的工作原理是模糊数学的产物;计算机语言归根结底是“二进制”的应用等.对于中国人所熟知的“邮递员投递信件”问题的研究,产生了享誉世界的“中国邮路”问题;著名的大数学家欧拉对“哥尼斯堡七桥”问题的研究,从理论上解决了“一笔画”问题,导致了新的数学分支——图论的产生.怎样布置灯光使室内照明效果最好;教室中哪个位置看黑板的效果最好;足球场上在哪射门角度最好;“飞毛腿”导弹是怎样命中目标的;“爱国者”是怎样拦截空中的导弹的……,这些都可以应用数学知识来解决.
结束语
数学观念,就是指用数学的思维方式去考虑问题,处理问题的自觉意识和思维习惯.在处理问题的过程中,整体意识、直觉意识、推理意识、抽象意识、化归意识与应用意识等等,是不可分割的统一体,只有各种意识同时作用,才能体现出完整的数学观念;反之如果具备了上述这些意识,在处理问题时能兼顾到问题的各个方面,必能体现出强烈的数学观念．
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