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西门吹雪



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 初中二、三年级的同学来探讨这道中考试题的解法之十五

已知一个直角三角形的三边为 a , b , c ，∠B＝90°，那么关于 x 的方程a(x^2-1)-
2cx+b(x^2+1)=0的根的情况是________
A、有两个相等的实数根   B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根           D、无法确定
（2001年河南省郑州市中考试题）


剑神赶路不追小兔

[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2005/03/2 14:03		 回到顶端
一鸣惊人



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哪条边是直角边？？吹雪不告诉我，我就选D的拉！到时候误导群众是你的过失哦，很大罪的噢（下场如同修炼法轮功者！）
如果a或c是直角边，则选B；
如果b是直角边,则选A。
用常规做法不会很难的！
如果有更简单的做法，请发表出来让我们互相讨论！！
 
    一刀一剑走江湖，笑恨情愁酒一壶。
 
    以天为庐地为盖，浪迹天涯未逢败。
 

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/03/6 15:59		 回到顶端
西门徒弟小宝



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应选A
因为角B为直角，所以b为直角边。
a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=ax^2-a-2cx+bx^2+b=(a+b)x^2-2cx-(a+b)
则4c^2+4(a+b)*(a-b)=4(a^2+b^2)-4b^2
因为a^2+b^2=c^2,所以上式=0，有两个相等的实数根
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/03/6 21:24 回到顶端
西门吹雪



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Re 一鸣惊人：已经明确了∠B＝90°，你还不知道谁是斜边？想气死我不成！！！！
简单解法真的是有的，再等等其他各路英雄出招吧！


剑神赶路不追小兔

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/03/12 12:29		 回到顶端
good617





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下面是引用西门吹雪于2005-03-12 12:29 PM发表的 :
Re 一鸣惊人：已经明确了∠B＝90°，你还不知道谁是斜边？想气死我不成！！！！
简单解法真的是有的，再等等其他各路英雄出招吧！

您等了两年了。。。 [s:14]
∵∴ △∽ ≈≌≠≡≤≥≦ ≧√ ∠ ⊥∥∈∝∞
不要怕,不要悔!

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2007/08/11 20:01		 回到顶端

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