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sqsqsq

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问整数a有多少个？

题目：已知关于x的方程（a-1）x² +2x-a-1=0的根都是整数。那么，符合条件的整
数a有几个？

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[楼主] 来自: | 发帖时间: 2005/02/9 10:45

快乐精灵

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五个啊，分别是－１，０，１，２，３，简单嘛～～～

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/02/10 12:32

starme

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易得出X1=1 X2= - (a+1)/(a-1)
所以只要使(a+1)/(a-1)为整数即可
所以整数a= -1,0,2,3,
当a=1时为一次函数，因为题目并没有说二次，所以也可
综上所述，楼上的回答正确~

ps:因为新题大都有人解答了，所以我就看了看老题，不好意思了，让他们浮出来了呵呵~

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/10 18:16

tongb

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X2= - (a+1)/(a-1)
这个的原式变形是?

QQ：317047865

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/10 20:00

starme

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对。没错

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/10 20:13

sunlhao

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解答得蛮精彩……
用判别式也可以啊……

[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/11 17:16

tongb

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不是啊.我是问怎么变形得的答案..我没说错了啊,,

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[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/12 18:15

starme

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你知道二次函数的解值是什么吗？
形如Y=AX2+BX+C

X1,2= ［- B+(-)根号△］/2A
算出来就知道了

[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/12 19:01

tongb

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额。。不知道.郁闷。。

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[8 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/14 20:11

starme

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早晚会学的~你可以去百度知道查查

[9 楼] 来自: | 发帖时间: 2008/04/15 16:11


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