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隔世ぅ雪



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 不会做啊!

已知函数f（x）=lg kx-1/x-1（k∈R且k>0）
（1）      求函数f（x）的定义域
（2）      若f（x）在[10，+∝]上单调递增，求K的取值范围。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2005/02/1 13:36 回到顶端
envy214



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题目给错了吧！（k∈R且k>0）？


[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/02/1 15:52		 回到顶端
隔世ぅ雪



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题目没错啊
那是K的定义域啊
[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/02/1 18:15 回到顶端
万里孤骑





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 这道题我会做第一问

kx-1/x-1＞0
解得当0＜K＜1时,X＞1/K或X＜1
    当K等于1时,X不等于1
    当K＞1时,X＞1或X＜1/K


至于第二问,我在考虑一下,给你答案
[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/02/16 00:25 回到顶端
万里孤骑





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 第二问做出来了,不知道对不对

设10＜a＜b
则由题意可知 f（a）- f（b）＜0
  ( lg ka-1/a-1 ) - ( lg kb-1/b-1)＜0
  lg[(ka-1)(b-1)] / [( kb-1)(a-1)] ＜0
  [(ka-1)(b-1)] / [( kb-1)(a-1)]＜1
因为k>0 10＜a＜b     所以 (ka-1)(b-1)＞0     ( kb-1)(a-1) ＞0
所以     (ka-1)(b-1) ＜ ( kb-1)(a-1)
化简一下得 (a-b)(1-k) ＜0
因为a-b＜0
所以1-k＞0
因为k>0         所以0＜k＜1
[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/02/16 00:42 回到顶端

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