小凡
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关于高考几何复习和应试的几点建议
北京市第八十中学 数学特级教师 童嘉森
高考即将在近期举行，许多同学已经进入临战状态。这里想就高考数学在几何方面的复习和应试向同学们谈几点建议，供同学们参考。
目前，高考中几何知识主要分为立体几何和平面解析几何两大块。其中对立体几何的考察内容可以概括为：异面直线，两条直线相交和平行，直线和平面的平行和垂直，直线和平面所成的角，三垂线定理和逆定理，二面角，平面与平面的平行和垂直，柱、锥、台的面积和体积，球的面积和体积等，立体几何高考命题的重点在第一章。
立体几何是高考改革的试验田，综观近几年来高考试题：1996年的主观试题客观化的尝试；1997年的填空题以多选面目出现；1998年的填空题则是已知结果求条件；1999年是要求考生以三个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确的命题；2000年的填空题再次以多选面目出现，而解答题则需采用先猜后证这一重要的研究解决问题的思想方法；2001年选择题出现了联系建筑学的实际问题等，2002年北京试卷立体几何试题的改革注重了从实际出发，几何证明与代数推证相结合的新形式。由以上立体几何高考试题的变化可以看出：立体几何的关键是空间观念的建立、空间线面关系的判断和论证及简单几何体的侧面积、体积的计算。不管题目怎样变化，我们首先应该抓住这些基本东西，以不变应万变。这里需要提醒同学们注意两个问题：
（一）如果在考试中遇到较复杂的空间的线面关系的判断，可以将其放到一个我们熟悉的几何体中去考虑往往可以使抽象问题具体化、复杂问题简单化；
（二）要注意书写表达的严谨性和准确性。立体几何问题拿到手后没有一点思路、一筹莫展的可能性是没有的，对绝大多数的同学来说是怎样通过自己的严谨思维和准确表达把分数拿到手的问题。
平面解析几何的考察内容可以概括为：直线的倾角和斜率的概念，直线的方程和两条直线的位置关系，圆锥曲线的方程及性质，直线和二次曲线的位置关系，曲线方程的求法及其曲线中涉及到的弦的中点、中点弦及对称点、弦长、面积的计算、定点、定值和最值、确定曲线系中的字母的取值范围等问题。解析几何的基本思想是用代数的方法去研究几何问题，因此坐标法、配方法、待定系数法是研究解析几何问题的基本方法，我们在复习和应试中要注意：
（一）运用圆锥曲线的定义解题；
（二）基本数学思想、方法和数学知识的综合运用。
解析几何的高考题中大部分具有一定的综合性，它可以和代数、三角、不等式、复数等知识挂起钩来，需要我们有较扎实的数学基础、较灵活的数学方法和较强的分析和计算能力。因此在复习中要给予足够的重视！另外，解析几何知识和立体几何知识结合在一起的题型也希望引起同学们注意。
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