» 您尚未 登录   注册 | 帮助 | 首页
寻论网 -> 寻论社区-(中学生-大学生顶级论坛) -> 中学数学 非常解答 -> 初中数学 非常解答  -> 初三代数题求解您是本帖的第 2707 个阅读者
   
  --> 本页主题: 初三代数题求解 加为IE收藏   收藏主题   上一主题 | 下一主题
木叶枫



级别: 1级会员 新手上路该用户目前不在线
发贴: 5
威望: 2
金币: 9
注册时间:2005-01-07
最后登陆:2005-01-08
 初三代数题求解

抛物线的解析式y=ax2 +bx+c满足如下四个条件：abc=0;a+b+c=3;
ab+bc+ca=－4;a﹤b﹤c
1、求这条抛物线的解析式；
2、设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与Y轴交点为C。
（1）第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交Y轴于点D，当OD＝1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小；
（2）在X轴的上方，这条抛物线上是否存在点P′，　使得S△AP′C＝S△APC，若存在，请求出点P′的坐标，若不存在，请说明理由。
[楼 主] 来自: | 发帖时间: 2005/01/7 22:34 回到顶端
yjwlhy



级别: 荣誉会员该用户目前不在线
发贴: 98
威望: 14
金币: 115
注册时间:2005-01-03
最后登陆:2005-01-27
 

（1）：很明显地看出了a，b，c其中一个是零，y=ax⒉+bx+c是二次函数，所以a不是零，所以ab+bc+ca=ab或ca，因为得数是-4，所以a，b，c其中一个是负数因为a﹤b﹤c ，所以a是负数b是0。
所以ca=-4，a+c=3，a①=-1 a②=4（舍去）
                  c①=4   c②=-1（舍去）
解析式为y=-x⒉+4
[img]http://www.conans.com/photoes/wallpaper/wallpaper_data/picture_14/1408.jpg

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/01/9 11:22		 回到顶端
yjwlhy



级别: 荣誉会员该用户目前不在线
发贴: 98
威望: 14
金币: 115
注册时间:2005-01-03
最后登陆:2005-01-27
 

（2）利用y=-x⒉+4求出A=-2 B=2
再设AP所在的一次函数为y=kx+b，因为OD=1.5,所以当x=0时 y=1.5
当x=-2时 y=0 ,求出一次函数为 y=-3/4x+1.5， 因为一次函数与抛物线有交点p，所以
列方程组 y=-x⒉+4       求出点p的坐标为（由于计算复杂，所以下面将不讲答案）
        y=-3/4x+1.5
利用钩股定理求出AP长（作辅助线垂直与x轴和y轴）解下来都是钩股定理，求出S△APC，再求出
S△AOC然后比较。
[img]http://www.conans.com/photoes/wallpaper/wallpaper_data/picture_14/1408.jpg

[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/01/9 11:45		 回到顶端

  寻论社区 -> 初中数学 非常解答


Powered by PHPWind Board v1
Copyright © 2003-04 PHPWind		 Processed in 0.019080 second(s),query:4 Gzip enabled
You can contact us