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一切不知道

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角平分线的再说明---库斯顿定理

定理：在三角形中，其中一个角的角平分线的平方等于夹这个角的两边的乘积与截对边的两条线段的乘积之差。

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线交BC于D
则有 AD^2=AB*AC-BD*CD

此定理证明的方法很多
我的方法为构造相似创造出AB*AC与BD*BC
数学爱好者可以试着去证明下

此定理在中考和学校考试中应用不大
在大型比赛中，复杂的图形中，往往有角平分线，这个定理是很适用的

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[楼主] 来自: | 发帖时间: 2005/05/31 20:39

霹雳长风

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经典之作啊~~~加分去~~~~何时有“一切不知道定理”问世捏？

長風曰：有个性冇签名

[1 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/05/31 22:52

一切不知道

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啊？
我的定理？
我自己去想想能不能找到我以前写滴规律

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[2 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/2 14:32

西门吹雪

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偶亦给此帖加了2分。努力搞出“一切不知道定理”吧！多加几分。呵呵

剑神赶路不追小兔

[3 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/5 13:21

猪猪猪

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哦,我知道这个图形,不过这个定理不知道,谢谢,记下,
我们老师说过这个图形叫类双垂,还有一个结论就是D点是BC的黄金分割点,这个我们毕业考试最后一题考过,大家可以试着证一下,用相似可以捣出来,不好打,过程就不写了!~

啦啦,脑袋晕晕的,眼睛酸酸的,心里烦烦的,耳朵嗡嗡的,脑袋蒙蒙的,看来精精的,其实傻傻的...................

[4 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/7 21:19

一切不知道

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还有一个结论就是D点是BC的黄金分割点？

8是吧？应该在一定条件下才成立的
要不，若AB=AC，三线合一，BD=CD
D就为中点了！

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[5 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/7 21:39

猪猪猪

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哦,对对,要AC=BC的情况下就成立了!
我们那道题是∠C=36度,
呵呵,不好意思,忘记打了!~

啦啦,脑袋晕晕的,眼睛酸酸的,心里烦烦的,耳朵嗡嗡的,脑袋蒙蒙的,看来精精的,其实傻傻的...................

[6 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/7 21:50

george37

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这个定理可以通过圆幂定理来证

甘冒天下之大讳,甘涉世人之斥

[7 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/9 22:01

一切不知道

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那还没学呢
可以用构造相似证明！

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[8 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/9 22:23

george37

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一切不知道,你是初二吗?

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[9 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/10 17:17

一切不知道

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嗯
最近才把圆的基本概念弄清楚

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[10 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/10 20:24

小妖

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大家好！
我也是初二的，可是不太懂！
谁能讲一下！谢谢

[◆.*﹎苃啨愛情.﹎¨.*児戏/﹖
緣躮芡曊,鱤鯖諪機，愛情鈈載服務區

[11 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/20 23:15

妖妖

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我也是啊

[12 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/25 20:57

daxiong

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楼主!我数学布行啊!能否说简单点

[13 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/26 14:39

wh3050

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不太懂【动作】 wh3050 摆了个ＰＯＳＥ道：你、你、你没我酷..

[14 楼] 来自: | 发帖时间: 2005/06/30 09:59

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